2017-02-08

今天是冯·诺依曼逝世60周年的日子。冯·诺依曼在数学、理论物理和逻辑领域贡献良多,也影响、改变了许多人,比如图灵、纳什。今天我们热烈讨论的AlphaGo、人工智能,与冯·诺依曼同样分不开。

·诺依曼生于19031228日,逝于195728日。冯·诺依曼在数学、理论物理和逻辑领域都做出了很多贡献。

他同辈的朋友和晚一辈的同行都认为他是当时最聪明的人。他1930年先知先觉地加入普林斯顿大学任教,1933年再加入普林斯顿高等研究院作为创始数学家之一。二战期间他为曼哈顿计划工作。二战结束后,他的大部分精力都花在电子计算机项目。

·诺依曼

计算机科学一直都有两条互相交错的路线,工程路线终究可以追溯到冯·诺依曼,而理论的起源则在图灵。他们共同关注的课题是大脑和智能。

•诺依曼做了无数一流的工作,但他没有像哥德尔定理或图灵机一样的特级成果。

以赛亚•伯林借用古希腊诗人阿基罗库斯(Archilochus)关于刺猬和狐狸的比喻,把人分为刺猬和狐狸两种,狐狸是全才,知道很多事,但刺猬只知道一件大事。全才科学家弗里曼•戴森借用同样的说法把科学家也照此分类,但他用了飞鸟和青蛙的比喻,鸟更像是刺猬,而青蛙更像是狐狸。

在戴森看来,希尔伯特、杨振宁都是高瞻远瞩的鸟,而冯•诺依曼和费曼则属接地气的青蛙。爱因斯坦当然是超级大鸟。

是冯·诺依曼发现了哥德尔定理的重要性,他称哥德尔是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家。

他曾半开玩笑:要是他不知道哥德尔不完全性定理的话,说不定他很快就能证明一阶逻辑是完全的呢—就在他得知哥德尔不完全性定理的前几天,他做梦证明了完全性定理。

 

图灵

·诺依曼欣赏并提携了图灵。其实,在图灵1936年那篇开天辟地的文章刚出来时,冯·诺依曼并没有立即意识到这篇文章的重要性,他在给图灵写奖学金推荐信时,提到了图灵在冯·诺依曼自己感兴趣的几个领域里展现的才能,恰恰却没有提及逻辑和图灵机。

也许1931年由于哥德尔定理给冯·诺依曼造成的心理冲击,他还没有缓过劲来。就像当时所有关注逻辑的主流数学家一样,哥德尔定理之后,他们都与逻辑渐行渐远。倒是哥德尔最早慧眼识英雄:他一开始也没有对自己的递归函数那么有信心,但在得知图灵机的那一刻,他立即认为图灵机比自己的递归函数更令人信服。

据冯·诺依曼的朋友们回忆:在1938年图灵回英国前后,冯·诺依曼已经认真读过图灵那篇文章了。冯·诺依曼曾想把图灵留在普林斯顿做自己的助手,但已经对美国生活厌恶的图灵婉拒了。

 

·诺依曼和奥本海默在普林斯顿计算机前

•诺依曼在计算机工程的开创性工作是计算机产业的基础。所有的人都在受益。他牵头撰写的EDVAC报告定义了“冯•诺依曼”架构,后来IBM等所有其它计算机项目都以此为基础建造计算机。

EDVAC报告中最核心的概念是“存储程序(Stored Program)”,冯•诺依曼把这个概念的原创权公正无私地给予图灵。正像图灵专家、新西兰哲学家杰克•寇普兰(Jack Copeland)考证的冯•诺依曼生前向他的同事多次强调:计算机中那些没有被巴贝奇预见到的概念都应该归功于图灵。所谓存储程序就是通用图灵机。

有意思的是弗里曼•戴森的儿子乔治•戴森的一本以普林斯顿高等研究院研制最早的计算机为背景的书竟然以《图灵的大教堂》(Turings Cathedral)为题,而明显的主角是冯•诺依曼,图灵在普林斯顿不过是匆匆过客。

·诺依曼留下了无数的继承者。他的助手伯克斯(Burks)培养了第一位计算机科学的博士霍兰德(Holland),冯·诺依曼在细胞自动机和DNA的工作间接影响到霍兰德,他的博士论文发明了遗传算法,霍兰德的大弟子巴托尔(Barto)和巴托尔的大弟子萨顿(Sutton)发明了强化学习,强化学习被用在谷歌的AlphaGo击败了几乎所有围棋超级大师、被用在卡内基梅隆大学的Libratu赢得了德州扑克大赛。

·诺依曼的同样工作还影响了天才WolframWolfram一直在研究细胞自动机,他的副产品是数学软件Mathematica和搜素引擎Alpha。在Wolfram的《新科学》(A New Kind of Science)一书中,冯·诺依曼被提及12次,排名第二;排名第一的是图灵,被提及19次。

·诺依曼和经济学家摩根斯顿合作的《博弈论》让另一位数学天才纳什的心灵变得更美丽,助他获得1994年诺贝尔经济奖。他证明了两人零和游戏中存在minimax策略,这从某种意义上,是计算机下棋经典算法alpha-beta的前兆。丹奇格的线性规划单纯形算法也得益于冯·诺依曼的指教。

1955年冯·诺依曼被诊断出癌症,人们认为这和他参与曼哈顿项目受到核辐射有关。在病中,他接受了耶鲁大学西里曼讲座的邀请,但在讲座期间,他身体已经太虚弱了,没法到现场。他死时,讲稿也没有完稿,1958年在冯·诺依曼死后以《计算机与大脑》为名成书。商务印书馆1965年就出版了这书第一版的中译本,可惜翻译得有些粗糙,而且冯·诺依曼遗孀写的序言被莫名其妙地删除了。

这书从某种程度上预示了人工智能的发展路线。冯·诺依曼在不同场合,都高度评价了图灵机和麦卡洛-皮茨(McCulloch-Pitts)的神经网络。《计算机和大脑》的第一部分是“计算机”,第二部分是“大脑”,但冯·诺依曼没有把这两条路线对立,他认为这是解决同一问题的两种方法。这给当下的启示是:符号派和神经派应该互相倾听互相学习而不是掐架。另外,他们都应该学学计算理论。

 

·诺依曼的《计算机与大脑》预示了人工智能的发展路线

Wolfram2003年冯·诺依曼诞辰100年时撰文纪念,文章结尾处提到冯·诺依曼临终前告知他唯一的孩子玛琳娜(Marina),有一只大箱子,要在他死后50年时打开。到200728日,冯·诺依曼逝世50周年时,玛琳娜把自己的儿孙们聚集在一起,打开了这只箱子,令所有人失望的是这只箱子竟然不是冯·诺依曼的。Wolfram在当天的博客里谈及此事,但他猜测这只箱子可能和战时的秘密相关。

•诺依曼临终时,皈依了天主教,这出乎他所有亲近朋友们的意外,因为他被认为是不可知论者。但据为他提供临终关怀的神父说,信教并没有为冯•诺依曼提供任何慰籍或解脱,他对死亡仍然充满恐惧。

•诺依曼被引用最多的话是:“我们应该预测所有稳定的过程,控制不稳定的过程。”(All stable processes we shall predict. All unstable processes we shall control.)其实这并非是老冯的原话,而是弗里曼•戴森转述老冯1950年在普林斯顿的讲座的精神,那时他是多么自信啊。

 

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